Calcule as integrais definidas.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral definida de
no intervalo de
até
. Vamos usar conceitos de cálculo integral, especificamente as antiderivadas de funções básicas como constante e cosseno.
Passo 2
Vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Passo 3
Primeiro, calculamos
. A integral de uma constante
em relação a
é simplesmente
. Então:
Passo 4
Agora, calculamos
. A antiderivada de
é
. Então:
Passo 5
Finalmente, somamos os resultados das duas integrais:
Resposta
O valor da integral definida é
.