Calcule as integrais definidas.

Passo 1

Vamos resolver a integral definida . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra de integração para funções da forma .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como integrar uma função exponencial. A integral de em relação a é , onde é a constante de integração. No nosso caso, .

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa integral, temos:
Mas como estamos lidando com uma integral definida, vamos calcular o valor dessa expressão nos limites de integração de a .

Passo 4

Agora, substituímos os limites na expressão integrada:
Isso significa que vamos calcular menos .

Passo 5

Simplificando:

Passo 6

Finalmente, realizando a subtração:

Resposta

A integral definida é igual a .

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Obtenha a decomposição em fatores e da matriz:
Calcule as integrais definidas.
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