Calcule as integrais definidas.
Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra de integração para funções da forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como integrar uma função exponencial. A integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. No nosso caso,
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa integral, temos:
Mas como estamos lidando com uma integral definida, vamos calcular o valor dessa expressão nos limites de integração de
a
.
Passo 4
Agora, substituímos os limites na expressão integrada:
Isso significa que vamos calcular
menos
.
Passo 5
Simplificando:
Passo 6
Finalmente, realizando a subtração:
Resposta
A integral definida
é igual a
.