Beleza, vamos resolver essa integral definida que é . Aqui, estamos lidando com cálculo de integrais, especificamente integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar termos como e .
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar: e . Integrar cada termo separadamente vai simplificar nosso trabalho.
Passo 3
Vamos começar com . A regra básica para integrar é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Então, a integral de fica:
Passo 4
Agora, vamos integrar , que é o mesmo que . Aplicando a mesma regra:
Passo 5
Agora, juntamos as duas integrais que calculamos:
Isso significa que vamos avaliar essa expressão de cima para baixo no intervalo de 0 a 1.