Calcule as integrais a seguir.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral de
. A matéria que vamos usar aqui é o cálculo de integrais, especificamente a regra da potência. Isso significa que vamos integrar cada termo separadamente usando a fórmula
.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
. Aqui,
, então aplicando a fórmula da potência:
Passo 3
Agora, vamos integrar
, que é o mesmo que
. Aqui,
:
Passo 4
O próximo termo é
, que é
. Então,
:
Passo 5
Vamos para
, que é
. Aqui,
:
Passo 6
Finalmente, temos
, que é
. Assim,
:
Resposta
Juntando tudo, a integral fica:
onde
é a constante de integração.
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