Calcule as integrais a seguir.
©

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral de . A matéria que vamos usar aqui é o cálculo de integrais, especificamente a regra da potência. Isso significa que vamos integrar cada termo separadamente usando a fórmula .

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo . Aqui, , então aplicando a fórmula da potência:

Passo 3

Agora, vamos integrar , que é o mesmo que . Aqui, :

Passo 4

O próximo termo é , que é . Então, :

Passo 5

Vamos para , que é . Aqui, :

Passo 6

Finalmente, temos , que é . Assim, :

Resposta

Juntando tudo, a integral fica:
onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Calcule as integrais a seguir.
(e)
Calcule as integrais a seguir.
(b)
Calcule as integrais indefinidas abaixo usando o método de integração por substituição.
(a)
Calcule as integrais indefinidas abaixo usando o método de integração por substituição.
(e)