Calcule a integral abaixo, utilizando conceito de áreas.
integral0^4(4-x) d x

Passo 1

Beleza, então vamos resolver essa integral que é basicamente calcular a área sob a curva da função entre e . Vamos usar conhecimentos de geometria para achar essa área, sem precisar entrar muito em fórmulas complicadas.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar o gráfico da função . Essa é uma linha reta que começa no ponto (0,4) e desce até o ponto (4,0). Isso forma um triângulo no primeiro quadrante.

Passo 3

Agora, vamos pensar na área desse triângulo. A fórmula para a área de um triângulo é:
Área = base times aÁ

Passo 4

Identificando os valores:
  • A base do triângulo é o intervalo de Área = 4 times 42 = 162 = 8 a , então a base tem comprimento 4.
  • A altura é o valor máximo da função, que é 4.
Aplicando na fórmula:
Á

Resposta

A integral é igual a 8.

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