Calcule a integral definida de de a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida de no intervalo de 1 a 4. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, que estuda como calcular áreas sob curvas usando integrais. Para resolver, vamos precisar entender como integrar funções com potências fracionárias.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de integrar. Sabemos que é o mesmo que , então:

Passo 3

Agora, vamos integrar . A regra de potência para integração diz que:
onde .

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função, temos :

Passo 5

Agora que temos a antiderivada, vamos calcular o valor da integral definida de 1 a 4. Isso significa que vamos calcular:

Passo 6

Calculando os valores:

Resposta

Então, a integral definida de de 1 a 4 é:

Exercícios relacionados

Calcule a integral definida de de a .
Calcule a integral definida de de a .
Calcule a integral definida de de a .
Calcule a integral definida de de a .