Calcule a integral definida de
de
a
.
Passo 1
Vamos resolver a integral definida de
no intervalo de
a
. Isso envolve o cálculo de áreas sob a curva da função seno entre esses limites. Para resolver, vamos usar conceitos de cálculo integral, especificamente a antiderivada da função seno.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada de
. A antiderivada é uma função que, quando derivada, retorna a função original. Sabemos que a derivada de
é
, então:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Agora, aplicamos os limites de integração de
a
na antiderivada encontrada:
Passo 4
Calculamos os valores de
e
. Sabemos que:
Substituindo esses valores na expressão:
Resposta
A integral definida de
de
a
é igual a
.
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