Beleza, temos que calcular a integral definida de no intervalo de 1 a . Isso está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente integrais definidas, que nos ajudam a encontrar a área sob a curva de uma função entre dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a integral que queremos calcular:
Aqui, é a função que estamos integrando, e os limites de integração são de 1 a .
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a antiderivada de . A antiderivada de é , onde é o logaritmo natural.
Passo 4
Vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que a integral definida de uma função de a é igual à antiderivada de avaliada em menos a antiderivada avaliada em :
Passo 5
Sabemos que porque o logaritmo natural de é 1, e porque qualquer logaritmo de 1 é 0. Então: