Calcule a integral definida de de a .

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a integral definida da função no intervalo de 1 a 2. Isso é parte do cálculo integral, mais especificamente sobre encontrar áreas sob curvas usando integrais. Para resolver isso, vamos precisar saber como encontrar a antiderivada de e aplicar o teorema fundamental do cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de . A antiderivada é uma função cuja derivada é . Sabemos que:
Aqui, é a antiderivada de , e é a constante de integração.

Passo 3

Agora, vamos usar o teorema fundamental do cálculo, que diz que para calcular a integral definida, a gente avalia a antiderivada nos limites superiores e inferiores e subtrai:
Onde é a antiderivada de .

Passo 4

Aplicando isso ao nosso caso:
Sabemos que , então:

Resposta

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