Calcule a integral definida de
de
a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida de
no intervalo de
a
. A gente vai usar os conceitos de cálculo integral, especificamente a integração de funções trigonométricas. Para isso, precisamos saber a antiderivada da função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para integrar
, a antiderivada é
. Isso significa que:
Onde
é a constante de integração.
Passo 3
Como estamos fazendo uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante
. Então, aplicamos os limites de integração
e
na antiderivada
:
Passo 4
Agora, vamos calcular os valores das funções trigonométricas nos limites:
Substituindo esses valores na expressão:
Resposta
O valor da integral definida é
.
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