Resolva a equação .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação quadrática da forma . Nosso objetivo é encontrar os valores de que tornam essa equação verdadeira. Para resolver isso, vamos usar o método de fatoração, que nos ajuda a simplificar e encontrar as soluções mais facilmente.

Passo 2

O próximo passo é fatorar a equação. Observamos que ambos os termos e têm um fator comum, que é . Fatorar significa escrever a expressão como o produto de dois ou mais fatores. Então, vamos tirar de cada termo:

Passo 3

Agora, temos a equação fatorada: . De acordo com a propriedade do produto nulo, se o produto de dois fatores for zero, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Portanto, configuramos cada fator igual a zero para encontrar as soluções:

Passo 4

Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente:
  1. Para :
  1. Para :

Resposta

As soluções da equação são e .

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Resolva a inequação .
Encontre a solução da inequação .
Calcule a integral definida de no intervalo .