Resolva a equação
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação quadrática da forma
. Nosso objetivo é encontrar os valores de
que tornam essa equação verdadeira. Para resolver isso, vamos usar o método de fatoração, que nos ajuda a simplificar e encontrar as soluções mais facilmente.
Passo 2
O próximo passo é fatorar a equação. Observamos que ambos os termos
e
têm um fator comum, que é
. Fatorar significa escrever a expressão como o produto de dois ou mais fatores. Então, vamos tirar
de cada termo:
Passo 3
Agora, temos a equação fatorada:
. De acordo com a propriedade do produto nulo, se o produto de dois fatores for zero, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Portanto, configuramos cada fator igual a zero para encontrar as soluções:
Passo 4
Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente:
- Para
:
- Para
:
Resposta
As soluções da equação
são
e
.
Exercícios relacionados
Resolva a inequação
.
Encontre a solução da inequação
.
Calcule a integral definida de
no intervalo
.