Calcule a integral definida de no intervalo .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral definida de no intervalo de 1 a 2. Isso faz parte da matéria de cálculo integral, onde a gente aprende a encontrar a área sob uma curva usando integrais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra básica para integrar funções do tipo . A fórmula é:
Aqui, é qualquer número real diferente de -1, e é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra na nossa função , temos:
Essa expressão é a antiderivada de .

Passo 4

Agora, como a integral é definida, a gente usa o Teorema Fundamental do Cálculo. Isso quer dizer que a gente vai avaliar a antiderivada nos limites de 2 e 1 e depois subtrair os resultados:

Resposta

A integral definida de no intervalo é .

Exercícios relacionados

Calcule a integral definida de no intervalo .
Determine a primitiva de .
Determine o valor de que satisfaz a equação .
Resolva a integral definida de no intervalo .