Calcule a integral definida de
no intervalo
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral definida de
no intervalo de 1 a 2. Isso faz parte da matéria de cálculo integral, onde a gente aprende a encontrar a área sob uma curva usando integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra básica para integrar funções do tipo
. A fórmula é:
Aqui,
é qualquer número real diferente de -1, e
é a constante de integração.
Passo 3
Aplicando essa regra na nossa função
, temos:
Essa expressão é a antiderivada de
.
Passo 4
Agora, como a integral é definida, a gente usa o Teorema Fundamental do Cálculo. Isso quer dizer que a gente vai avaliar a antiderivada nos limites de 2 e 1 e depois subtrair os resultados:
Resposta
A integral definida de
no intervalo
é
.
Exercícios relacionados
Calcule a integral definida de
no intervalo
.
Determine a primitiva de
.
Determine o valor de
que satisfaz a equação
.
Resolva a integral definida de
no intervalo
.