Calcule a integral das seguintes funções vetoriais sobre os correspondentes intervalos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a integral da função vetorial no intervalo de de até . Basicamente, isso significa que vamos integrar cada componente da função separadamente nesse intervalo usando cálculo básico.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a primeira componente: . A integral de é , então temos:
Como estamos avaliando no intervalo de a , ignoramos a constante :
Passo 3
Agora, vamos para a segunda componente: . A integral de é , então:
Avaliando de a :
Passo 4
Por fim, vamos integrar a terceira componente: . A integral de é , então:
Avaliando de a :
Resposta
A integral da função vetorial no intervalo de a é: