Calcule
(trabalhe com 4 casas decimais após a vírgula):
a) pelo método do trapézio simples;
a) pelo método do trapézio simples;
Passo 1
Então, a gente precisa calcular a integral definida de
no intervalo de 1 a 7, ou seja,
. Vamos usar o método do trapézio simples para isso. Para resolver, vamos precisar entender como esse método funciona e aplicar a fórmula correspondente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o método do trapézio simples. Esse método aproxima a área sob a curva de uma função usando um trapézio em vez de curvas mais complexas. A fórmula para o trapézio simples é:
Aqui,
e
são os limites de integração, e
e
são os valores da função nos pontos
e
, respectivamente.
Passo 3
Vamos identificar os valores para nossa integral:
Agora, vamos calcular
e
:
Passo 4
Com esses valores, aplicamos a fórmula do trapézio simples:
Vamos substituir os valores:
Passo 5
Simplificando os cálculos:
Então:
Resposta
A integral
pelo método do trapézio simples é aproximadamente 1,1037.