Calcule
(trabalhe com 4 casas decimais após a vírgula):
b) pelo método do trapézio composto (repetido/generalizado) com 6 subintervalos;
b) pelo método do trapézio composto (repetido/generalizado) com 6 subintervalos;
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral de
usando o método do trapézio composto com 6 subintervalos. Isso faz parte do estudo de métodos numéricos para integração, onde a gente aproxima o valor da integral usando formas geométricas simples. Para isso, precisamos dividir o intervalo de integração em partes menores, calcular os valores da função nesses pontos e aplicar a fórmula do trapézio composto.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a largura de cada subintervalo, que chamamos de
. A largura é calculada subtraindo o limite inferior do superior e dividindo pelo número de subintervalos.
Então, cada subintervalo tem largura 1.
Passo 3
Agora, vamos identificar os pontos onde vamos avaliar a função. Começamos no ponto inicial
e vamos adicionando
até chegarmos em
. Os pontos são:
Passo 4
Vamos calcular os valores da função
em cada um desses pontos:
Passo 5
Aplicamos agora a fórmula do trapézio composto:
Substituindo os valores:
Resposta
A integral aproximada é
.