Calcule a inversa
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matemática! A gente precisa encontrar a função inversa
da função dada
. Isso faz parte do conteúdo de funções e suas inversas. Para resolver isso, vamos precisar entender como “desfazer” a função original para chegar na inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Basicamente, a inversa de uma função
é uma função que, quando composta com a original, te devolve o valor inicial. Ou seja, se
te leva de
para
, então
te leva de
de volta para
.
Passo 3
Para encontrar
, vamos começar substituindo
por
. Assim, temos:
Passo 4
Agora, o objetivo é isolar
na equação acima, porque a inversa vai “desfazer” o que
faz. Então, vamos reescrever a equação para encontrar
em função de
:
Passo 5
Subtraímos 8 de ambos os lados para começar a isolar
:
Passo 6
Agora, dividimos ambos os lados por 5 para resolver para
:
Passo 7
Por fim, substituímos
por
para termos a função inversa em termos de
:
Resposta
A função inversa é:
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Se
, calcule
Construir o gráfico das funções:
, se
, se
Calcule a inversa
:
Calcule a inversa
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