Calcule lim (x, y) (1,2) f(x, y) das seguintes funções:
f(x, y)=x^2-y^2x^2+y^2

Passo 1

Vamos calcular o limite da função quando se aproxima de . Para isso, vamos utilizar o conceito de limites para funções de duas variáveis e verificar se podemos substituir diretamente os valores de e no ponto.

Passo 2

Primeiro, precisamos verificar se a função é contínua no ponto . Uma função é contínua nesse ponto se o denominador não for zero e a função estiver definida lá.

Passo 3

Vamos substituir f(1, 2) = 1^2 - 2^21^2 + 2^2 = 1 - 41 + 4 e na função:

Passo 4

Agora, vamos calcular os valores:
1 - 41 + 4 = -35

Resposta

O limite é .

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