Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite quando
tende ao infinito da função
. Aqui, estamos lidando com funções polinomiais e limites no infinito. Para resolver isso, vamos focar nos termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Em limites no infinito de funções racionais, os termos de maior grau dominam o comportamento da função.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão dividindo cada termo pelo termo de maior grau, que é
. Isso fica assim:
Simplificando cada termo:
Passo 4
Agora, vamos analisar o que acontece quando
tende ao infinito. Os termos
,
,
e
vão se aproximar de zero, porque o denominador cresce muito e essas frações ficam bem pequenas.
Então, a expressão fica:
Resposta
O limite é
.
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Calcule:
Determine os valores de
e
para que:
Se,
, determine
e