Calcule os limites
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental no cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções trigonométricas e as propriedades dos limites quando
se aproxima de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que
é a mesma coisa que
, que é a tangente de
. Sabemos que, quando
se aproxima de zero,
se comporta de maneira similar a
. Isso é importante para simplificar nosso cálculo.
Passo 3
Agora, vamos reescrever o limite usando essa propriedade:
Isso é possível porque a constante 3 pode ser fatorada para fora do limite.
Passo 4
Sabemos que:
Isso significa que:
Passo 5
Substituindo de volta no nosso cálculo inicial:
Resposta
O limite
é igual a 3.