A temperatura de um escritório é controlada por um termostato e varia de acordo com a função senoidal , onde é a temperatura, em graus Celsius, e é o tempo, em horas, contado a partir da meia noite.
Qual será a temperatura no escritório às 9 horas da manhã, quando os empregados chegam para trabalhar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como a temperatura de um escritório varia ao longo do tempo usando uma função senoidal. A gente vai precisar entender essa função e calcular a temperatura às 9 horas da manhã. Para isso, vamos usar matemática básica de funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função que descreve a temperatura:
Aqui, é a temperatura em graus Celsius e é o tempo em horas a partir da meia-noite. A função senoidal indica que a temperatura varia de forma periódica ao longo do tempo.

Passo 3

Queremos saber a temperatura às 9 horas da manhã. Como é contado a partir da meia-noite, 9 horas da manhã correspondem a .

Passo 4

Agora, vamos substituir na função:
Primeiro, calculamos o que está dentro do seno:

Passo 5

Sabemos que:
Então, substituindo de volta na equação:

Passo 6

Agora, vamos calcular o valor numérico de :
Somando com 21:

Resposta

A temperatura no escritório às 9 horas da manhã será aproximadamente 26,2°C.

Exercícios relacionados

Em uma certa cidade há duas empresas de táxi concorrentes. Os táxis da empresa cobram, pela corrida, 3 reais fixos mais 2 reais por quilômetro rodado. Já os táxis da empresa B cobram 2 reais fixos mais a metade do quadrado da quilometragem rodada. Para um percurso de 4 km , qual dos dois táxis é mais barato? Esta mesma situação vale para quais quilometragens? Esboce em um mesmo sistema de eixos, os gráficos do preço por km rodado das duas empresas.
Calcule os limites
A temperatura de um escritório é controlada por um termostato e varia de acordo com a função senoidal , onde é a temperatura, em graus Celsius, e é o tempo, em horas, contado a partir da meia noite.
Determine quais serão as temperaturas máxima e minima no escritório e os horários em que elas ocorrem.
Calcule os limites