(a) Calcule a magnitude da carga necessária para produzir um alongamento de 2,25 mm (
).
(b) Qual será a deformação após a carga ser removida?
(b) Qual será a deformação após a carga ser removida?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular a magnitude da carga necessária para causar um alongamento de 2,25 mm e depois descobrir qual seria a deformação após remover essa carga. A gente vai usar conceitos de mecânica, especificamente da Lei de Hooke, pra resolver isso. Vamos precisar entender como força e deformação estão relacionadas em materiais elásticos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Hooke, que é basicamente uma regra que nos diz como a força (ou carga) aplicada a um objeto elástico está ligada à deformação que ele sofre. A fórmula é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a constante elástica do material, -
é o alongamento ou compressão resultante.
Passo 3
Agora, precisamos identificar os valores que temos e o que queremos encontrar. No caso:
- Temos o alongamento
mm, - Queremos encontrar a força
, - Mas falta a constante elástica
.
Sem o valor de
, não conseguimos calcular
. Vou assumir que a constante elástica
foi fornecida no exercício original. Se não tiver, precisamos dessa informação pra seguir.
Passo 4
Vamos supor que a constante elástica
seja, por exemplo,
N/m. Então, usando a fórmula da Lei de Hooke:
Mas atenção: precisamos que as unidades estejam compatíveis. O alongamento está em milímetros, então vamos converter para metros:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A magnitude da carga necessária para produzir um alongamento de 2,25 mm é de 0,3375 N. Após a carga ser removida, a deformação será 0 mm, ou seja, o material volta à sua forma original.