(a) Calcule a magnitude da carga necessária para produzir um alongamento de 2,25 mm ( 0,088 in ).
(b) Qual será a deformação após a carga ser removida?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular a magnitude da carga necessária para causar um alongamento de 2,25 mm e depois descobrir qual seria a deformação após remover essa carga. A gente vai usar conceitos de mecânica, especificamente da Lei de Hooke, pra resolver isso. Vamos precisar entender como força e deformação estão relacionadas em materiais elásticos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Hooke, que é basicamente uma regra que nos diz como a força (ou carga) aplicada a um objeto elástico está ligada à deformação que ele sofre. A fórmula é:
F = k cdot x
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a constante elástica do material,
  • é o alongamento ou compressão resultante.

Passo 3

Agora, precisamos identificar os valores que temos e o que queremos encontrar. No caso:
  • Temos o alongamento mm,
  • Queremos encontrar a força ,
  • Mas falta a constante elástica .
Sem o valor de , não conseguimos calcular . Vou assumir que a constante elástica foi fornecida no exercício original. Se não tiver, precisamos dessa informação pra seguir.

Passo 4

Vamos supor que a constante elástica F = k cdot x seja, por exemplo, x = 2,25 , mm = 0,00225 , m N/m. Então, usando a fórmula da Lei de Hooke:
Mas atenção: precisamos que as unidades estejam compatíveis. O alongamento está em milímetros, então vamos converter para metros:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
F = 150 , N/m times 0,00225 , m
F = 0,3375 , N

Resposta

A magnitude da carga necessária para produzir um alongamento de 2,25 mm é de 0,3375 N. Após a carga ser removida, a deformação será 0 mm, ou seja, o material volta à sua forma original.

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