Calcule a mudança de entropia do sistema em cada um dos processos seguintes: Em cada casa interprete o sinal da variação da entropia.
(a) Um gás sofre uma expansão reversível e adiabática de 500 K, 8,314 litros e 1 MPa para 16,628 litros.
(b) Um mol de metano no estado vapor é condensado na temperatura de 111 K , sendo que o De.
© Um mol de água liquida é resfriada de 100^circ C para 0^circ C. Assuma que o calor específico da água igual a 4,2 J / g K.
R.:
(a) De; (b) De; © De

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre mudança de entropia em três processos diferentes. A entropia é uma medida da desordem de um sistema e está relacionada com a segunda lei da termodinâmica. Para resolvermos isso, vamos precisar entender conceitos como processos reversíveis, adiabáticos, condensação e resfriamento, além de utilizar fórmulas básicas da termodinâmica.

Passo 2

Parte (a): Expansão reversível e adiabática de um gás
Primeiro, vamos entender o que significa uma expansão reversível e adiabática. Um processo reversível é aquele que pode ser invertido sem deixar efeitos permanentes no sistema e no ambiente. Já um processo adiabático é aquele que não troca calor com o ambiente ( Q = 0).
A mudança de entropia ( De) em um processo adiabático reversível pode ser calculada usando a fórmula:
De
Como o processo é adiabático, Qrev = 0. Portanto:
De

Passo 3

Parte (b): Condensação de um mol de metano
Agora, temos a condensação de um mol de metano a uma temperatura de 111 K. Quando um gás condensa, ele libera calor, pois está passando do estado gasoso para o líquido. A mudança de entropia pode ser calculada pela fórmula:
De
Aqui, De é a entalpia de vaporização, mas como estamos condensando, usamos o valor negativo:
De
Convertendo para entropia:
De
O sinal negativo indica que a entropia do sistema diminuiu, ou seja, ele ficou mais ordenado ao condensar.

Passo 4

Parte ©: Resfriamento de um mol de água líquida
Por último, vamos considerar o resfriamento de um mol de água líquida de 100°C para 0°C. O calor específico ( c) da água é dado como 4,2 J/g·K. Primeiro, precisamos converter a massa de um mol de água para gramas. A massa molar da água (H₂O) é aproximadamente 18 g/mol.
A mudança de entropia é calculada pela fórmula:
De
Onde:
  • m é a massa
  • c é o calor específico
  • T1 e T2 são as temperaturas inicial e final em Kelvin
Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin:
T1 = 100^circC = 373 , K
T2 = 0^circC = 273 , K
Agora, calculamos:
De
Calculando o logaritmo:
ln(273373) approx ln(0,732) approx -0,311
Então:
De
O sinal negativo mostra que a entropia diminuiu, indicando que a água ficou mais ordenada ao ser resfriada.

Resposta

(a) De;
(b) De;
© De.

Exercícios relacionados