Calcule a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de 1,00 L de etanol (d=0,7849 g cm^-3) de 25,0^circ C ao seu ponto de ebulição (78,3^circ C) e, em seguida, para vaporizar totalmente o líquido. (C etanol =2,44 J g^-1 K^-1; calor molar da vaporização de 78,3 ^circ C=38,56 kJ mol^-1 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a quantidade de energia necessária para aquecer 1,00 litro de etanol de 25,0°C até o ponto de ebulição dele, que é 78,3°C, e depois transformar todo esse líquido em vapor. Para isso, vamos usar conceitos de calor específico e calor de vaporização. Vamos precisar das seguintes informações:
  • Densidade do etanol:
  • Capacidade calorífica do etanol:
  • Calor molar de vaporização:
  • Temperaturas inicial e final: e

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa de 1,00 litro de etanol. A densidade nos diz quantos gramas tem por centímetro cúbico. Sabendo que 1 litro é igual a 1000 cm³, podemos fazer:
Massa = d times Volume = 0,7849 , g/cm^3 times 1000 , cm^3 = 784,9 , g

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer essa massa de etanol de 25,0°C até 78,3°C. Usamos a fórmula do calor sensível:
Qaquecimento = m times C times De
Onde:
  • Qaquecimento = 784,9 , g times 2,44 , J/g·K times 53,3 , K approx 101,927 , kJ é a massa
  • é a capacidade calorífica
  • é a variação de temperatura
Vamos calcular:

Passo 4

Depois de aquecer o etanol até o ponto de ebulição, precisamos calcular a energia para vaporizar todo esse líquido. Para isso, usamos o calor de vaporização. Primeiro, vamos determinar quantos mols de etanol temos.
A massa molar do etanol ( M = 2 times 12,01 , g/mol + 6 times 1,01 , g/mol + 16,00 , g/mol = 46,07 , g/mol ) é:
n = 784,9 , g46,07 , g/mol approx 17,06 , mol
Número de mols:

Passo 5

Agora, calculamos a energia para vaporizar esses mols usando o calor molar de vaporização:
Qvaporização = n times Deçã
Onde:
  • Qvaporização = 17,06 , mol times 38,56 , kJ/mol approx 656,43 , kJ
çã

Resposta

A quantidade total de energia necessária para aquecer 1,00 litro de etanol de 25,0°C até 78,3°C e depois vaporizar todo o líquido é aproximadamente 758,35 kJ.

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