Para preparar um copo de chá gelado, você coloca de chá, cuja temperatura é , em um copo que contém cinco cubos de gelo. Cada cubo tem uma massa de . Qual quantidade de gelo fundirá e quanto gelo permanecerá flutuando no chá? Suponha que o chá gelado tenha uma densidade de uma capacidade calorífica específica de , que a energia na forma de calor seja transferida apenas dentro do sistema, que o gelo esteja a e que nenhuma energia seja transferida entre o sistema e a vizinhança.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício pede. A gente tem um copo com 250 mL de chá a 18,2°C e adiciona cinco cubos de gelo, cada um com 15 g. Queremos saber quanto gelo vai derreter e quanto vai ficar flutuando no chá. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que estuda como o calor é transferido entre substâncias. Precisamos calcular a quantidade de calor que o chá pode perder ao esfriar para derreter o gelo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa total do chá. Sabendo que a densidade do chá é , a massa do chá é:
á

Passo 3

Vamos calcular o calor que o chá pode perder ao esfriar até 0°C usando a fórmula:
Onde:
  • é o calor perdido,
  • é a massa,
  • é a capacidade calorífica,
  • é a variação de temperatura.
Substituindo os valores:
á

Passo 4

Agora, vamos calcular quanto gelo pode derreter com esse calor. A quantidade de calor necessária para derreter o gelo é dada por:
Onde é o calor latente de fusão do gelo, que é .
Igualando os dois calores:
Resolvendo para :

Passo 5

Agora, vamos ver quanto gelo resta. Massa total de gelo é:
Então, gelo que permanece é:

Resposta

Aproximadamente 0,057 g de gelo irão derreter e cerca de 74,943 g de gelo permanecerão flutuando no chá.

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