O nitrogênio gasoso (2,5 L) é confinado em um cilindro sob pressão atmosférica constante (1,01 times 10^5 Pa). O volume do gás diminui para 2,10 L quando 485 J de energia são transferidos na forma de calor para a vizinhança. Qual a variação na energia interna do gás?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos gás nitrogênio ( 2,5, L) confinado em um cilindro com pressão atmosférica constante ( 1,01 times 10^5, Pa). O volume do gás diminui para 2,10, L quando 485, J de energia são transferidos como calor para a vizinhança. Queremos descobrir qual foi a variação na energia interna do gás.
Vamos precisar usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna ( De) com o calor trocado ( Q) e o trabalho realizado ( W).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Primeira Lei da Termodinâmica:
De
Aqui:
  • De é a variação da energia interna do gás.
  • Q é o calor trocado entre o sistema e a vizinhança.
  • W é o trabalho feito pelo sistema.

Passo 3

Vamos interpretar os sinais:
  • Como 485, J de energia foram transferidos como calor para a vizinhança, isso significa que o sistema perdeu calor. Portanto, Q = -485, J.
  • O trabalho W feito pelo gás ocorre quando ele muda de volume. A fórmula para o trabalho realizado por um gás a pressão constante é:
W = P De
Onde:
  • P é a pressão.
  • De é a variação de volume.

Passo 4

Vamos calcular De:
De
O volume diminuiu, então De é negativo, indicando que o gás fez trabalho sobre o ambiente.

Passo 5

Precisamos converter o volume de litros para metros cúbicos, já que a pressão está em Pascal:
1, L = 1 times 10^-3, m^3
Então,
De

Passo 6

Calcular o trabalho W:
W = P De
O trabalho é negativo, o que significa que o sistema realizou trabalho sobre a vizinhança.

Passo 7

Agora, aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica:
De

Resposta

A variação na energia interna do gás nitrogênio é de -525,4, J.

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