Um sal desconhecido pode ser NaF, NaCl ou NaClO . Quando 0,050 mol do sal é dissolvido em água, formando 0,500 L de solução, o pH dela passa a ser de 8,08 . Qual é a identidade do sal? (Dados: HF ; Ka=3,5 times 10^-4 ) (Dados: HClO ; 3,2 times 10^-8 ).

Passo 1

Entendendo o Problema e os Conceitos Envolvidos
Vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos um sal desconhecido que pode ser NaF, NaCl ou NaClO. Quando dissolvemos 0,050 mol desse sal em 0,500 litros de água, a solução resultante tem um pH de 8,08. Precisamos descobrir qual desses três sais é o correto.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de química:
  • Hidrolise de íons: Quando certos íons são dissolvidos em água, eles podem reagir com a água para formar ácido ou base.
  • Constante de dissociação ácida ( Ka): Mede a força de um ácido.
  • Constante de dissociação básica ( Kb): Mede a força de uma base.
Vamos aplicar esses conceitos para cada um dos sais possíveis e ver qual deles resulta no pH observado.

Passo 2

Identificando os Íons Resultantes da Dissolução do Sal
Primeiro, vamos identificar os íons que se formam quando cada sal se dissolve em água:
  • NaF: Se dissolve em Na^+ e F^-.
  • NaCl: Se dissolve em Na^+ e Cl^-.
  • NaClO: Se dissolve em Na^+ e ClO^-.
O cátion Na^+ geralmente não afeta o pH da solução, então nossa atenção vai para os ânions F^-, Cl^- e ClO^-.

Passo 3

Analisando a Hidrolise de Cada Ânion
Vamos ver como cada um desses ânions pode interagir com a água:
  • F^-: Pode reagir com a água para formar HF e OH^-, agindo como uma base.
  • Cl^-: É o ânion do ácido forte HCl e não reage significativamente com a água.
  • ClO^-: Pode reagir com a água para formar HClO e OH^-, também agindo como uma base.
Portanto, tanto F^- quanto ClO^- podem aumentar o pH da solução, enquanto Cl^- não altera o pH.

Passo 4

Calculando a Constante de Dissociação Básica ( Kb)
Para F^- e ClO^-, precisamos calcular a constante de dissociação básica ( Kb). Sabemos que:
Kw = Ka times Kb
Onde Kw é a constante de ionização da água ( 1 times 10^-14). Já temos os valores de Ka para HF e HClO.
  • Para F^-:
    Kb = KwKa = 1 times 10^-143,5 times 10^-4 approx 2,86 times 10^-11
  • Para ClO^-:
    Kb = 1 times 10^-143,2 times 10^-8 approx 3,13 times 10^-7

Passo 5

Calculando a Concentração dos Íons Hidroxila ( OH^-) para Cada Caso
Vamos usar a fórmula para soluções básicas fracas:
Kb = [OH^-]^2[Base]
Como a concentração inicial do ânion é:
0,050 , mol0,500 , L = 0,10 , M
  • Para F^-:
    2,86 times 10^-11 = [OH^-]^20,10
    [OH^-]^2 = 2,86 times 10^-12
    [OH^-] = raiz2,86 times 10^-12 approx 1,69 times 10^-6 , M
  • Para ClO^-:
    3,13 times 10^-7 = [OH^-]^20,10
    [OH^-]^2 = 3,13 times 10^-8
    [OH^-] = raiz3,13 times 10^-8 approx 5,59 times 10^-4 , M

Passo 6

Calculando o pH da Solução para Cada Caso
Sabemos que:
pOH = -log [OH^-]
pH = 14 - pOH
Vamos calcular o pH para cada ânion:
  • Para F^-:
    pOH = -log (1,69 times 10^-6) approx 5,77
    pH = 14 - 5,77 = 8,23
  • Para ClO^-:
    pOH = -log (5,59 times 10^-4) approx 3,25
    pH = 14 - 3,25 = 10,75

Passo 7

Comparando com o pH Observado e Identificando o Sal
O pH calculado para cada ânion é:
  • F^-: pH ≈ 8,23
  • ClO^-: pH ≈ 10,75
  • Cl^-: pH ≈ 7,00 (neutro, pois não altera o pH)
O pH observado no exercício é 8,08. O valor mais próximo é 8,23, que corresponde ao ânion F^-.

Resposta

O sal desconhecido é NaF.

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