Calcule a solubilidade do PbCl2, Kps=2,4 times 10-4, e a concentração de íons cloreto numa solução saturada deste sal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é calcular a solubilidade do cloreto de chumbo(II) ( PbCl2) usando o produto de solubilidade ( Kps) que é 2,4 times 10^-4. Além disso, vamos descobrir qual é a concentração dos íons cloreto ( Cl^-) nessa solução saturada. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e o próprio Kps.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade ( Kps). Ele é uma constante que indica até que ponto um sal pode se dissolver em água antes de começar a precipitar. Para o PbCl2, a reação de dissolução é:
PbCl2(s) rightarrow Pb^2+(aq) + 2,Cl^-(aq)
Isso significa que a cada molécula de PbCl2 que se dissolve, ela produz um íon Pb^2+ e dois íons Cl^-.

Passo 3

Vamos chamar a solubilidade do PbCl2 de s (em mol/L). Então, a concentração de Pb^2+ será s, e a concentração de Cl^- será 2s, já que para cada PbCl2 que se dissolve, formam-se dois íons cloreto.
Então temos:
  • [Pb^2+] = s
  • [Cl^-] = 2s

Passo 4

Agora, vamos usar a expressão do produto de solubilidade ( Kps):
Kps = [Pb^2+][Cl^-]^2
Substituindo os valores que encontramos:
2,4 times 10^-4 = s times (2s)^2

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
2,4 times 10^-4 = s times 4s^2 = 4s^3
Agora, isolamos s^3:
s^3 = 2,4 times 10^-44 = 6,0 times 10^-5

Passo 6

Para encontrar s, tiramos a raiz cúbica de 6,0 times 10^-5:
s = raiz[3]6,0 times 10^-5 approx 0,0393 mol/L

Passo 7

Agora que temos a solubilidade s approx 0,0393 mol/L, podemos encontrar a concentração de íons cloreto:
[Cl^-] = 2s = 2 times 0,0393 approx 0,0786 mol/L

Resposta

A solubilidade do PbCl2 é aproximadamente 0,0393 mol/L e a concentração de íons cloreto numa solução saturada desse sal é cerca de 0,0786 mol/L.

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