Calcule a solubilidade do LaF3 em gramas por litro em (a) água pura, (b) solução 0,010 M de KF , © solução 0,050 M de LaCl3.

Passo 1

Vamos calcular a solubilidade do LaF3 em gramas por litro em três situações diferentes: (a) água pura, (b) solução 0,010 M de KF, e © solução 0,050 M de LaCl3. Para isso, vamos utilizar conceitos de equilíbrio de solubilidade e o produto de solubilidade ( Ksp). Precisaremos das fórmulas químicas envolvidas e das leis de equilíbrio químico.

Passo 2

(a) Água Pura
Primeiro, consideramos a dissolução do LaF3 em água pura:
LaF3 rightarrow La^3+ + 3F^-
Vamos representar a solubilidade de LaF3 por s mol/L. Assim, as concentrações dos íons serão:
  • [La^3+] = s
  • [F^-] = 3s
O produto de solubilidade ( Ksp) para LaF3 é dado por:
Ksp = [La^3+][F^-]^3 = s times (3s)^3 = 27s^4
Assumindo que Ksp = 3.7 times 10^-28, temos:
27s^4 = 3.7 times 10^-28
Resolvendo para s:
s^4 = 3.7 times 10^-2827 approx 1.37 times 10^-29
s = (1.37 times 10^-29)^14 approx 1.4 times 10^-8 , mol/L
Para converter para gramas por litro, usamos a massa molar do LaF3:
Massa molar de LaF3 = 138.91 , (La) + 3 times 19.00 , (F) = 195.91 , g/mol
Portanto:
Solubilidade = 1.4 times 10^-8 , mol/L times 195.91 , g/mol approx 2.75 times 10^-6 , g/L

Passo 3

(b) Solução 0,010 M de KF
Quando adicionamos KF à solução, estamos introduzindo íons F^-, o que afeta a solubilidade de LaF3 devido ao efeito do íon comum.
A reação de dissolução permanece:
LaF3 rightarrow La^3+ + 3F^-
Agora, a concentração inicial de F^- devido ao KF é 0,010 , M. Se a solubilidade adicional de LaF3 for s, teremos:
  • [La^3+] = s
  • [F^-] = 0,010 + 3s approx 0,010 , M (já que s é muito pequeno)
O Ksp agora é:
Ksp = s times (0,010)^3 = s times 1.0 times 10^-6
Resolvendo para s:
s = 3.7 times 10^-281.0 times 10^-6 = 3.7 times 10^-22 , mol/L
Convertendo para gramas por litro:
Solubilidade = 3.7 times 10^-22 , mol/L times 195.91 , g/mol approx 7.26 times 10^-20 , g/L

Passo 4

© Solução 0,050 M de LaCl3
Agora, adicionamos LaCl3 à solução, introduzindo íons La^3+, o que também afeta a solubilidade de LaF3 pelo efeito do íon comum.
A reação de dissolução é:
LaF3 rightarrow La^3+ + 3F^-
Com 0,050 , M de La^3+ já presentes, se a solubilidade adicional de LaF3 for s, teremos:
  • [La^3+] = 0,050 + s approx 0,050 , M (já que s é muito pequeno)
  • [F^-] = 3s
O Ksp agora é:
Ksp = 0,050 times (3s)^3 = 0.050 times 27s^3 = 1.35s^3
Resolvendo para s:
s^3 = 3.7 times 10^-281.35 approx 2.74 times 10^-28
s = (2.74 times 10^-28)^13 approx 3.04 times 10^-10 , mol/L
Convertendo para gramas por litro:
Solubilidade = 3.04 times 10^-10 , mol/L times 195.91 , g/mol approx 5.95 times 10^-8 , g/L

Resposta

(a) 2.75 times 10^-6 , g/L
(b) 7.26 times 10^-20 , g/L
© 5.95 times 10^-8 , g/L

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