a) Calcule os valores de q, w e funções termodinâmicas para a expansão irreversível, adiabática e contra o vácuo de 1 mol de gás ideal monoatômico.
b) Supondo , e , calcule e .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma expansão irreversível, adiabática e contra o vácuo de 1 mol de gás ideal monoatômico. Os conteúdos envolvidos aqui são as leis da termodinâmica, especialmente a primeira lei que relaciona energia interna, calor e trabalho. Para resolver, vamos precisar entender o que significa cada tipo de processo e como calcular (calor), (trabalho) e as funções termodinâmicas relacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma expansão adiabática. Adiabática significa que não há troca de calor com o ambiente, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos ver o que significa expansão contra o vácuo. Quando o gás se expande contra o vácuo, não há pressão externa atuando contra o gás. O trabalho realizado é dado por:
Como (vácuo), então:

Passo 4

Aplicando a primeira lei da termodinâmica, que é:
Como e , temos:
Isso significa que a energia interna do gás não muda durante esse processo.

Passo 5

Para um gás ideal monoatômico, a energia interna depende apenas da temperatura. Como , a temperatura também não muda:

Passo 6

Resumindo:
  • Calor (processo adiabático)
  • Trabalho (expansão contra o vácuo)
  • Variação da energia interna
  • Variação da temperatura

Resposta

Para a expansão irreversível, adiabática e contra o vácuo de 1 mol de gás ideal monoatômico:

Exercícios relacionados

Para um gás de van der Waals é válida a seguinte expressão:
Obtenha uma equação que relacione as temperaturas e os volumes (iniciais e finais) em uma expansão adiabática e reversível desse gás, considerando que a equação de van der Waals é
e que , onde e são constantes.
Um mol de gás ideal monoatômico passa do estado inicial até estado final através de dois processos:
a) Diminuição do volume sob P constante, seguida por uma diminuição de pressão sob volume constante;
b) Diminuição da pressão sob volume constante, seguida de diminuição do volume sob pressão constante.
a) Represente graficamente num diagrama PV os dois processos;
b) Calcule q, w, e para cada processo;
c) Se o gás executa o processo A e retorna ao estado inicial através do processo B , qual o valor total de q, de w, de e de ? Foi uma transformação cíclica? Justifique.
Calcule e para a transformação reversível definida por de um mol de G.I. monoatômico, que passa de um estado inicial de 2 atm e a um estado final onde 15 atm . Determine o valor da capacidade calorífica média:
a) Um mol de gás ideal monoatômico é comprimido adiabaticamente em um único estágio, aplicando-se uma pressão constante de 10 atm, até atingir um estado de equilíbrio. Considerando e , calcule , w, q, e .
b) Se o gás, agora comprimido, for deixado expandir contra uma pressão externa de 1 atm , ainda adiabaticamente, quais serão os novos valores de Tc) A transformação foi cíclica? Justifique.