a) Calcule os valores de q, w e funções termodinâmicas para a expansão irreversível, adiabática e contra o vácuo de 1 mol de gás ideal monoatômico.
b) Supondo
, e
, calcule
e
.
b) Supondo
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma expansão irreversível, adiabática e contra o vácuo de 1 mol de gás ideal monoatômico. Os conteúdos envolvidos aqui são as leis da termodinâmica, especialmente a primeira lei que relaciona energia interna, calor e trabalho. Para resolver, vamos precisar entender o que significa cada tipo de processo e como calcular
(calor),
(trabalho) e as funções termodinâmicas relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma expansão adiabática. Adiabática significa que não há troca de calor com o ambiente, ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos ver o que significa expansão contra o vácuo. Quando o gás se expande contra o vácuo, não há pressão externa atuando contra o gás. O trabalho
realizado é dado por:
Como
(vácuo), então:
Passo 4
Aplicando a primeira lei da termodinâmica, que é:
Como
e
, temos:
Isso significa que a energia interna do gás não muda durante esse processo.
Passo 5
Para um gás ideal monoatômico, a energia interna
depende apenas da temperatura. Como
, a temperatura também não muda:
Passo 6
Resumindo:
- Calor
(processo adiabático) - Trabalho
(expansão contra o vácuo) - Variação da energia interna
- Variação da temperatura
Resposta
Para a expansão irreversível, adiabática e contra o vácuo de 1 mol de gás ideal monoatômico: