a) Calcule os valores de q, w e funções termodinâmicas para a expansão irreversível, adiabática e contra o vácuo de 1 mol de gás ideal monoatômico.
b) Supondo V1=22,4 L, P1=1 atm, e V2=10 V 1, calcule T2, P2, q, w, De e De.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma expansão irreversível, adiabática e contra o vácuo de 1 mol de gás ideal monoatômico. Os conteúdos envolvidos aqui são as leis da termodinâmica, especialmente a primeira lei que relaciona energia interna, calor e trabalho. Para resolver, vamos precisar entender o que significa cada tipo de processo e como calcular (calor), (trabalho) e as funções termodinâmicas relacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma expansão adiabática. Adiabática significa que não há troca de calor com o ambiente, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos ver o que significa expansão contra o vácuo. Quando o gás se expande contra o vácuo, não há pressão externa atuando contra o gás. O trabalho w = -Pext De realizado é dado por:
w = 0
Como (vácuo), então:

Passo 4

Aplicando a primeira lei da termodinâmica, que é:
De
Como De e , temos:
Isso significa que a energia interna do gás não muda durante esse processo.

Passo 5

Para um gás ideal monoatômico, a energia interna De depende apenas da temperatura. Como , a temperatura também não muda:

Passo 6

Resumindo:
  • Calor (processo adiabático)
  • Trabalho (expansão contra o vácuo)
  • Variação da energia interna
  • Variação da temperatura

Resposta

Para a expansão irreversível, adiabática e contra o vácuo de 1 mol de gás ideal monoatômico:

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