Compare a velocidade média de uma molécula de oxigênio com a de uma molécula de tetracloreto de carbono a . Compare as suas energias cinéticas médias.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para comparar a velocidade média de uma molécula de oxigênio () com a de uma molécula de tetracloreto de carbono () a . Além disso, temos que comparar as suas energias cinéticas médias. A gente vai precisar usar conceitos da teoria cinética dos gases e algumas fórmulas básicas de física para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média das moléculas de um gás está relacionada à massa molar da molécula e à temperatura do gás. A fórmula que a gente vai usar para a velocidade quadrática média () é:
Onde:
é a constante de Boltzmann (),
é a temperatura em Kelvin,
é a massa de uma molécula.
Passo 3
Vamos calcular a massa de uma molécula de e de .
Para :
Massa molar do oxigênio () é aproximadamente ,
Então, para , é ,
Convertendo para kg: ,
Massa de uma molécula: .
Para :
Massa molar do carbono () é ,
Massa molar do cloro () é ,
Então, para , é ,
Convertendo para kg: ,
Massa de uma molécula: .
Passo 4
Agora, vamos comparar as velocidades médias usando a fórmula do . Como temos a mesma temperatura para ambos os gases, a velocidade será inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molecular.
Substituindo as massas calculadas:
Isso significa que as moléculas de são aproximadamente 2,19 vezes mais rápidas que as de .
Passo 5
Agora, vamos falar sobre a energia cinética média. A fórmula para a energia cinética média () é:
Note que essa fórmula não depende da massa da molécula, apenas da temperatura. Isso significa que, independentemente de qual gás estamos olhando, se a temperatura é a mesma, a energia cinética média das moléculas será a mesma.
Passo 6
Portanto, mesmo que as moléculas de estejam se movendo mais rápido, a energia cinética média delas é igual à das moléculas de porque a temperatura dos dois gases é a mesma.
Resposta
As moléculas de oxigênio () têm uma velocidade média aproximadamente 2,19 vezes maior que as moléculas de tetracloreto de carbono () a . Contudo, ambas as moléculas possuem a mesma energia cinética média.