Calcule o volume de ácido nítrico diluído (densidade 1,11 g / mL, 19,0 % de HNO3 por peso) que pode ser preparado diluindo 50 mL de ácido concentrado (densidade 1,42 g / mL, 69,8 % de HNO3 por peso). Calcule as concentrações mo- lares e as molalidades dos ácidos concentrado e diluido.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A gente vai calcular o volume de ácido nítrico diluído que dá pra fazer a partir de uma certa quantidade de ácido concentrado. Além disso, vamos descobrir as concentrações molares e as molalidades desses ácidos. Para isso, vamos precisar entender conceitos de densidade, porcentagem em peso, concentração molar e molalidade.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a massa do ácido concentrado que temos. A densidade nos diz quanto um certo volume de substância pesa. A fórmula para isso é:
Massa = Volume times Densidade
Temos 50 mL de ácido concentrado com densidade de 1,42 , g/mL, então:
Massa concentrada = 50 , mL times 1,42 , g/mL = 71 , g

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos gramas de HNO3 estão nesse ácido concentrado. Sabemos que ele é 69,8% HNO3 por peso. Então:
Massa de HNO3 = 71 , g times 0,698 = 49,558 , g

Passo 4

Queremos diluir esse ácido concentrado para obter um ácido diluído com densidade de 1,11 , g/mL e 19,0% HNO3 por peso. Primeiro, vamos descobrir qual deve ser a massa total do ácido diluído para que 19% dessa massa seja igual aos 49,558 g de HNO3 que temos:
0,19 times Massa diluída = 49,558 , g í
Resolvendo para a massa diluída:
Massa diluída = 49,558 , g0,19 approx 260,3 , g í

Passo 5

Agora, com a massa diluída, podemos encontrar o volume necessário usando a densidade do ácido diluído:
Volume diluído = Massa diluídaDensidade diluída = 260,3 , g1,11 , g/mL approx 234,5 , mL ííí

Passo 6

Vamos calcular as concentrações molares dos ácidos concentrado e diluído. A concentração molar ( C) é dada por:
C = número de molsVolume em litros ú
Primeiro, precisamos saber o número de mols de HNO3. A massa molar do HNO3 é aproximadamente 63 , g/mol.
Para o ácido concentrado:
Mols concentrado = 49,558 , g63 , g/mol approx 0,787 , mol
Convertendo o volume para litros:
50 , mL = 0,05 , L
Então:
Cconcentrado = 0,787 , mol0,05 , L approx 15,74 , M
Para o ácido diluído:
O volume diluído é 234,5 mL ou 0,2345 L.
Cdiluído = 0,787 , mol0,2345 , L approx 3,36 , M í

Passo 7

Agora, vamos calcular as molalidades dos ácidos. A molalidade ( m) é dada por:
m = número de molsmassa do solvente em kg ú
Assumindo que a massa total do ácido diluído é de 260,3 g e a massa de HNO3 é 49,558 g, a massa do solvente (água) é:
Massa de água = 260,3 , g - 49,558 , g = 210,742 , g = 0,210742 , kg á
Então, a molalidade do ácido diluído é:
mdiluído = 0,787 , mol0,210742 , kg approx 3,74 , mol/kg í
Para o ácido concentrado, a molalidade é um pouco mais complicada porque a massa do solvente não é diretamente dada. Geralmente, para soluções concentradas, usamos a densidade e a porcentagem para estimar a massa do solvente. Vamos considerar que os 71 g totais dos 50 mL de ácido concentrado contêm 69,8% de HNO3, então:
Massa de HNO3 = 71 , g times 0,698 = 49,558 , g
Massa do solvente = 71 , g - 49,558 , g = 21,442 , g = 0,021442 , kg
Então:
mconcentrado = 0,787 , mol0,021442 , kg approx 36,66 , mol/kg

Resposta

O volume de ácido nítrico diluído que pode ser preparado é aproximadamente 234,5 , mL. As concentrações molares são 15,74 , M para o ácido concentrado e 3,36 , M para o diluído. As molalidades são 36,66 , mol/kg para o ácido concentrado e 3,74 , mol/kg para o diluído.

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