Calcule o volume, a área lateral e a área total de um cilindro reto cuja base mede
e altura mede
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria sobre cilindros! A gente precisa calcular três coisas: o volume, a área lateral e a área total de um cilindro reto. As medidas que temos são o diâmetro da base, que é
, e a altura, que é
. Para isso, vamos usar fórmulas específicas de cilindros.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o raio da base do cilindro. Já que a base é um círculo e o diâmetro é
, o raio (
) é metade disso:
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume (
) do cilindro. A fórmula do volume é:
Onde
é o raio e
é a altura. Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a área lateral (
) do cilindro. A fórmula da área lateral é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a área total (
) do cilindro. A área total é a soma da área lateral com as áreas das duas bases. A fórmula é:
Já sabemos que
e
, então:
Resposta
O volume do cilindro é
, a área lateral é
e a área total é
.
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e
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.