Calcule o volume, a área lateral e a área total de um cilindro reto cuja base mede e altura mede .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria sobre cilindros! A gente precisa calcular três coisas: o volume, a área lateral e a área total de um cilindro reto. As medidas que temos são o diâmetro da base, que é , e a altura, que é . Para isso, vamos usar fórmulas específicas de cilindros.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o raio da base do cilindro. Já que a base é um círculo e o diâmetro é , o raio ( ) é metade disso:
â

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume ( ) do cilindro. A fórmula do volume é:
Onde é o raio e é a altura. Substituindo os valores:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a área lateral ( ) do cilindro. A fórmula da área lateral é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Por fim, vamos calcular a área total ( ) do cilindro. A área total é a soma da área lateral com as áreas das duas bases. A fórmula é:
Já sabemos que e , então:

Resposta

O volume do cilindro é , a área lateral é e a área total é .

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