Calcule o volume, a área lateral e a área total de um cilindro reto cuja base mede 2 m e altura mede 5 m.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria sobre cilindros! A gente precisa calcular três coisas: o volume, a área lateral e a área total de um cilindro reto. As medidas que temos são o diâmetro da base, que é 2,m, e a altura, que é 5,m. Para isso, vamos usar fórmulas específicas de cilindros.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o raio da base do cilindro. Já que a base é um círculo e o diâmetro é 2,m, o raio ( r) é metade disso:
r = diâmetro2 = 2,m2 = 1,m â

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume ( V) do cilindro. A fórmula do volume é:
V = pi r^2 h
Onde r é o raio e h é a altura. Substituindo os valores:
V = pi (1,m)^2 times 5,m = pi times 1,m^2 times 5,m = 5pi,m^3

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a área lateral ( AL) do cilindro. A fórmula da área lateral é:
AL = 2pi r h
Substituindo os valores:
AL = 2pi times 1,m times 5,m = 10pi,m^2

Passo 5

Por fim, vamos calcular a área total ( AT) do cilindro. A área total é a soma da área lateral com as áreas das duas bases. A fórmula é:
AT = AL + 2pi r^2
Já sabemos que AL = 10pi,m^2 e r = 1,m, então:
AT = 10pi,m^2 + 2pi (1,m)^2 = 10pi,m^2 + 2pi,m^2 = 12pi,m^2

Resposta

O volume do cilindro é 5pi,m^3, a área lateral é 10pi,m^2 e a área total é 12pi,m^2.

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