Encontre a área de superfícies de uma esfera de raio
que foi cortada ao meio.
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a área das superfícies de uma esfera de raio
que foi cortada ao meio. Isso envolve conceitos de geometria espacial, especificamente áreas de superfícies de esferas e círculos.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a área total de uma esfera completa é dada pela fórmula:
Como a esfera foi cortada ao meio, temos apenas metade dessa área.
Passo 3
Calculando a área da metade da esfera (hemisfério):
Isso representa a área da superfície curva do hemisfério.
Passo 4
Além da superfície curva, ao cortar a esfera ao meio, formamos uma base plana que é um círculo. A área dessa base é:
Esta é a área da parte circular que foi criada pelo corte.
Resposta
Somando a área da superfície curva do hemisfério com a área da base circular, temos:
Portanto, a área das superfícies da esfera cortada ao meio é
.