Uma câmera digital de 5 megapixels armazena um número de 8 bits para o brilho de cada uma das cores primárias (vermelho, verde e azul) encontrado em cada elemento componente da imagem (pixel). Se cada bit é armazenado sem compressão de dados, quantas imagens podem ser armazenadas em um cartão de memória de 8 gigabytes? Lembre-se que megapixel é 10^6 pixels e que gigabyte é 2^30 bytes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma câmera digital de 5 megapixels que salva a intensidade de cada cor primária (vermelho, verde e azul) usando 8 bits por cor em cada pixel da imagem. Queremos descobrir quantas dessas imagens cabem num cartão de memória de 8 gigabytes. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o tamanho de uma imagem em bits e como converter os gigabytes do cartão para o mesmo tipo de unidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “megapixel”. Um megapixel é igual a pixels, então 5 megapixels são pixels. Isso representa o número total de pontos (pixels) que a câmera captura em uma imagem.

Passo 3

Agora, cada pixel tem três cores primárias: vermelho, verde e azul (RGB). Cada uma dessas cores é armazenada usando 8 bits. Isso significa que para cada pixel, usamos bits para armazenar todas as cores.

Passo 4

Para descobrir o tamanho total de uma imagem, multiplicamos o número de pixels pelo número de bits por pixel. Então, o tamanho da imagem é:
Tamanho da ima>=m (bits) = 5 times 10^6 pixels times 24 bits/pixel = 1,2 times 10^8 bits

Passo 5

Agora, precisamos converter esse tamanho de bits para bytes, já que o cartão de memória é medido em gigabytes (GB) e sabemos que Tamanho da ima>=m (bytes) = 1,2 times 10^8 bits8 = 1,5 times 10^7 bytes . Então:

Passo 6

O próximo passo é converter o tamanho da imagem para gigabytes. Sabemos que Tamanho da ima>=m (GB) = 1,5 times 10^7 bytes1,073 times 10^9 bytes/GB approx 0,01396 GB . Então:

Passo 7

Agora, queremos saber quantas dessas imagens cabem em um cartão de 8 GB. Para isso, dividimos o total de espaço pelo tamanho de uma imagem:
Número de ima>=ns = 8 GB0,01396 GB/ima>=m approx 572,7 ú
Como não podemos ter uma fração de imagem, arredondamos para baixo.

Resposta

Um cartão de memória de 8 gigabytes pode armazenar aproximadamente 572 imagens dessa câmera.

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