Escreva as representações hexadecimal e binária para os seguintes números decimais:
© 6253810

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar o número decimal 62538 para suas representações em binário e hexadecimal. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas de numeração, que basicamente são jeitos diferentes de representar números usando diferentes bases. Vamos precisar entender como converter de decimal para binário e para hexadecimal usando divisões sucessivas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter 62538 para binário. O sistema binário é a base 2, o que significa que usamos apenas os dígitos 0 e 1. Para fazer essa conversão, vamos dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos. Depois, lemos os restos de baixo para cima.
Vamos lá:
  1. 62538 ÷ 2 = 31269 com resto 0
  2. 31269 ÷ 2 = 15634 com resto 1
  3. 15634 ÷ 2 = 7817 com resto 0
  4. 7817 ÷ 2 = 3908 com resto 1
  5. 3908 ÷ 2 = 1954 com resto 0
  6. 1954 ÷ 2 = 977 com resto 0
  7. 977 ÷ 2 = 488 com resto 1
  8. 488 ÷ 2 = 244 com resto 0
  9. 244 ÷ 2 = 122 com resto 0
  10. 122 ÷ 2 = 61 com resto 0
  11. 61 ÷ 2 = 30 com resto 1
  12. 30 ÷ 2 = 15 com resto 0
  13. 15 ÷ 2 = 7 com resto 1
  14. 7 ÷ 2 = 3 com resto 1
  15. 3 ÷ 2 = 1 com resto 1
  16. 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Agora, vamos ler os restos de baixo para cima: 1111010001001010
Então, a representação binária de 62538 é:
11110100010010102

Passo 3

Agora, vamos converter 62538 para hexadecimal. O sistema hexadecimal é a base 16, usando os dígitos de 0 a 9 e as letras de A a F (onde A = 10, B = 11, etc.). Para converter, dividimos o número por 16 e anotamos os restos, depois lemos de baixo para cima.
Vamos lá:
  1. 62538 ÷ 16 = 3908 com resto 10 (que é representado por A)
  2. 3908 ÷ 16 = 244 com resto 4
  3. 244 ÷ 16 = 15 com resto 4
  4. 15 ÷ 16 = 0 com resto 15 (que é representado por F)
Agora, lendo os restos de baixo para cima: F44A
Então, a representação hexadecimal de 62538 é:
F44A16

Resposta

  • Binário: 11110100010010102
  • Hexadecimal: F44A16

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