Escreva as representações hexadecimal e binária para os seguintes números decimais:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar o número decimal 62538 para suas representações em binário e hexadecimal. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas de numeração, que basicamente são jeitos diferentes de representar números usando diferentes bases. Vamos precisar entender como converter de decimal para binário e para hexadecimal usando divisões sucessivas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter 62538 para binário. O sistema binário é a base 2, o que significa que usamos apenas os dígitos 0 e 1. Para fazer essa conversão, vamos dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos. Depois, lemos os restos de baixo para cima.
Vamos lá:
- 62538 ÷ 2 = 31269 com resto 0
- 31269 ÷ 2 = 15634 com resto 1
- 15634 ÷ 2 = 7817 com resto 0
- 7817 ÷ 2 = 3908 com resto 1
- 3908 ÷ 2 = 1954 com resto 0
- 1954 ÷ 2 = 977 com resto 0
- 977 ÷ 2 = 488 com resto 1
- 488 ÷ 2 = 244 com resto 0
- 244 ÷ 2 = 122 com resto 0
- 122 ÷ 2 = 61 com resto 0
- 61 ÷ 2 = 30 com resto 1
- 30 ÷ 2 = 15 com resto 0
- 15 ÷ 2 = 7 com resto 1
- 7 ÷ 2 = 3 com resto 1
- 3 ÷ 2 = 1 com resto 1
- 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Agora, vamos ler os restos de baixo para cima: 1111010001001010
Então, a representação binária de 62538 é:
Passo 3
Agora, vamos converter 62538 para hexadecimal. O sistema hexadecimal é a base 16, usando os dígitos de 0 a 9 e as letras de A a F (onde A = 10, B = 11, etc.). Para converter, dividimos o número por 16 e anotamos os restos, depois lemos de baixo para cima.
Vamos lá:
- 62538 ÷ 16 = 3908 com resto 10 (que é representado por A)
- 3908 ÷ 16 = 244 com resto 4
- 244 ÷ 16 = 15 com resto 4
- 15 ÷ 16 = 0 com resto 15 (que é representado por F)
Agora, lendo os restos de baixo para cima: F44A
Então, a representação hexadecimal de 62538 é:
Resposta
- Binário:
- Hexadecimal: