Sendo a função lógica abaixo, pede-se:
(b) Simplifique essa função ao máximo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função lógica complicada aqui:
Nossa missão é simplificar essa função ao máximo. Isso faz parte da matéria de Álgebra Booleana, onde usamos regras e propriedades para deixar as expressões lógicas mais simples e fáceis de trabalhar. Vamos precisar usar identidades como a distributiva, a absorção e outras regras básicas da Álgebra Booleana para chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no termo . O símbolo representa o OU Exclusivo (XOR), que é equivalente a . Mas para simplificar, vamos usar diretamente o XOR quando possível.
Então, a função fica:
Passo 3
Vamos ver se conseguimos juntar alguns termos semelhantes. Observe que já está incluído em e . Então, podemos combinar esses termos:
Aqui, usamos a propriedade da absorção, que basicamente diz que .
Passo 4
Agora, olhamos para os termos restantes: e . Não há mais termos para combinar diretamente, então nossa função já está simplificada ao máximo possível.