Sendo a função lógica abaixo, pede-se:
g(A, B, C, D)=barC B(A oplus D)+barC B A+B barC D+A D
(b) Simplifique essa função ao máximo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função lógica complicada aqui:
g(A, B, C, D) = C B(A oplus D) + C B A + B C D + A D
Nossa missão é simplificar essa função ao máximo. Isso faz parte da matéria de Álgebra Booleana, onde usamos regras e propriedades para deixar as expressões lógicas mais simples e fáceis de trabalhar. Vamos precisar usar identidades como a distributiva, a absorção e outras regras básicas da Álgebra Booleana para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada no termo A oplus D. O símbolo oplus representa o OU Exclusivo (XOR), que é equivalente a (A land D) + (A land D). Mas para simplificar, vamos usar diretamente o XOR quando possível.
Então, a função fica:
g = C B (A oplus D) + C B A + B C D + A D

Passo 3

Vamos ver se conseguimos juntar alguns termos semelhantes. Observe que C B (A oplus D) já está incluído em C B A e B C D. Então, podemos combinar esses termos:
g = C B (A oplus D) + C B A + B C D + A D = C B + A D
Aqui, usamos a propriedade da absorção, que basicamente diz que X + X Y = X.

Passo 4

Agora, olhamos para os termos restantes: C B e A D. Não há mais termos para combinar diretamente, então nossa função já está simplificada ao máximo possível.

Resposta

A função simplificada é:
g = C B + A D

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