Vamos simplificar a expressão . Aqui, estamos trabalhando com Álgebra Booleana, que é usada em eletrônica digital para simplificar expressões lógicas. Para resolver isso, vamos usar as regras de simplificação da álgebra booleana, como a distributiva e a complementação.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que todas as três termos contêm a variável x = C (A B + A B + A B) . Isso significa que podemos fatorar fora da expressão. A expressão fica assim:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a parte dentro dos parênteses: A B + A (B + B) .
Podemos agrupar os termos para facilitar:
Sabemos que (porque ou é verdadeiro ou é verdadeiro).
Passo 4
Substituindo A B + A cdot 1 por 1 na expressão:
A B + A
Passo 5
Agora, podemos observar que A + A B pode ser reescrito usando a propriedade da distributiva:
A + B
Isso acontece porque .
Passo 6
Voltando à expressão original com x = C (A + B) fatorado: