Simplifique ao máximo as expressões:
(a) x=A barB C+barA B C+barA cdot barB C

Passo 1

Vamos simplificar a expressão . Aqui, estamos trabalhando com Álgebra Booleana, que é usada em eletrônica digital para simplificar expressões lógicas. Para resolver isso, vamos usar as regras de simplificação da álgebra booleana, como a distributiva e a complementação.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que todas as três termos contêm a variável x = C (A B + A B + A B) . Isso significa que podemos fatorar fora da expressão. A expressão fica assim:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a parte dentro dos parênteses: A B + A (B + B) .
Podemos agrupar os termos para facilitar:
Sabemos que (porque ou é verdadeiro ou é verdadeiro).

Passo 4

Substituindo A B + A cdot 1 por 1 na expressão:
A B + A

Passo 5

Agora, podemos observar que A + A B pode ser reescrito usando a propriedade da distributiva:
A + B
Isso acontece porque .

Passo 6

Voltando à expressão original com x = C (A + B) fatorado:

Resposta

A expressão simplificada é:
x = C (A + B)

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