Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que tem três incógnitas: , e . A matéria que vamos usar aqui é álgebra linear, especificamente métodos de resolução de sistemas lineares como eliminação ou substituição. Nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as três equações ao mesmo tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o sistema para facilitar a resolução. Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar uma das variáveis.
Isso fica assim:
Pode simplificar dividindo tudo por 3:
Passo 3
Agora, vamos isolar em termos de :
Passo 4
Com expresso em termos de , vamos substituir esse valor na segunda equação original para encontrar :
Simplificando:
Passo 5
Agora, temos e em termos de . Vamos substituir esses valores na terceira equação para encontrar :
Simplificando passo a passo:
Passo 6
Com , substituímos de volta para encontrar e :
Resposta
A solução do sistema é:
Comparando com as alternativas fornecidas, a opção que mais se aproxima dos valores encontrados é a (b):