Certa massa de um gás ocupa um volume de 20 litros a 27°C e 600mmHg de pressao.O volume ocupado por essa mesma massa de gas a 47°C e 800mmHg de pressao será de :

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de gases! A gente tem uma massa de gás que ocupa 20 litros a 27°C e 600 mmHg de pressão. Queremos descobrir qual será o volume desse gás quando a temperatura subir para 47°C e a pressão aumentar para 800 mmHg. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases, que relaciona volume, temperatura e pressão. Vamos precisar converter as temperaturas para Kelvin e aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a temperatura em graus Celsius precisa ser convertida para Kelvin para usar na fórmula da Lei dos Gases. A conversão é: $ K = °C + 273 $.
Então, para 27°C:
K = °C + 273
E para 47°C:
T1 = 27 + 273 = 300 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases combinada, que relaciona as variáveis de estado inicial e final do gás:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
Onde:
  • $ P_1 = 600 , mmHg $
  • $ V_1 = 20 , litros $
  • $ T_1 = 300 , K $
  • $ P_2 = 800 , mmHg $
  • $ T_2 = 320 , K $
  • $ V_2 $ é o que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos isolar $ V_2 $ na fórmula:
V2
Agora, substituímos os valores:
V2 = P1 times V1 times T2P2 times T1

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica $ 600 \times 20 = 12.000 $
  2. Multiplica $ 12.000 \times 320 = 3.840.000 $
  3. Multiplica $ 800 \times 300 = 240.000 $
  4. Divide $ 3.840.000 \div 240.000 = 16 $

Resposta

O volume ocupado pela mesma massa de gás a 47°C e 800 mmHg de pressão será de 16 litros.

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