Certo gás ocupa um volume de 100 litros a dada pressão e temperatura. Qual o volume, em litros, ocupado pela mesma massa gasosa quando a pressão do gás se reduzir a 3/4 da inicial e a temperatura absoluta se reduzir em 2/5 da inicial?

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um gás que ocupa 100 litros a uma certa pressão § e temperatura (T). A questão quer saber qual será o novo volume desse gás quando a pressão diminuir para 3/4 da inicial e a temperatura reduzir para 2/5 da inicial.
Conteúdo da matéria: Vamos usar a Lei dos Gases para resolver isso. Especificamente, a Lei Geral dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura.
O que precisamos: A fórmula da Lei Geral dos Gases e saber como adaptar as alterações de pressão e temperatura para encontrar o novo volume.

Passo 2

Vamos relembrar a Lei Geral dos Gases, que é expressa pela equação:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
Aqui:
  • e são a pressão e o volume iniciais.
  • é a temperatura inicial.
  • e são a pressão e o volume finais.
  • é a temperatura final.
Nosso objetivo é encontrar , o novo volume.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na equação. Primeiro, sabemos que:
  • P1 times 100T1 = (34 P1) times V225 T1 litros
  • 100 = 34 times V225
  • 100 = 34 times V2 times 52
Substituindo na fórmula:
100 = 158 V2
Agora, vamos simplificar a equação. Podemos cancelar V2 = 100 times 815 = 80015 approx 53,33 litros e dos dois lados:
Para resolver essa fração, multiplicamos o numerador pelo inverso do denominador:
Simplificando:
Agora, isolamos :

Resposta

O novo volume ocupado pelo gás será aproximadamente 53,33 litros.

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