Certo gás ocupa um volume de 100 litros a dada pressão e temperatura. Qual o volume, em litros, ocupado pela mesma massa gasosa quando a pressão do gás se reduzir a 3/4 da inicial e a temperatura absoluta se reduzir em 2/5 da inicial?
Passo 1
Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um gás que ocupa 100 litros a uma certa pressão § e temperatura (T). A questão quer saber qual será o novo volume desse gás quando a pressão diminuir para 3/4 da inicial e a temperatura reduzir para 2/5 da inicial.
Conteúdo da matéria: Vamos usar a Lei dos Gases para resolver isso. Especificamente, a Lei Geral dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura.
O que precisamos: A fórmula da Lei Geral dos Gases e saber como adaptar as alterações de pressão e temperatura para encontrar o novo volume.
Passo 2
Vamos relembrar a Lei Geral dos Gases, que é expressa pela equação:
Aqui:
-
e são a pressão e o volume iniciais. -
é a temperatura inicial. -
e são a pressão e o volume finais. -
é a temperatura final.
Nosso objetivo é encontrar
, o novo volume.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na equação. Primeiro, sabemos que:
-
litros -
-
Substituindo na fórmula:
Agora, vamos simplificar a equação. Podemos cancelar
e
dos dois lados:
Para resolver essa fração, multiplicamos o numerador pelo inverso do denominador:
Simplificando:
Agora, isolamos
:
Resposta
O novo volume ocupado pelo gás será aproximadamente 53,33 litros.