(CESGRANRIO) Têm-se 200 litros de um gás natural composto por 95% de metano e 5% de etano. Considerando o teor de oxigênio no ar igual a 20%, qual o volume de ar necessário para queimar completamente a mistura gasosa?
83 litros
380 litros
415 litros
1 660 litros
2 075 litros.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 200 litros de gás natural, que é composto por 95% de metano (CH₄) e 5% de etano (C₂H₆). Queremos descobrir quantos litros de ar são necessários para combustão completa dessa mistura gasosa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria e reações de combustão.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a quantidade de cada componente na mistura de gás:
  • Metano (CH₄): 95% de 200 litros = 0,95 times 200 = 190 litros
  • Etano (C₂H₆): 5% de 200 litros = 0,05 times 200 = 10 litros

Passo 3

Agora, precisamos escrever as equações de combustão completa para cada gás:
  • Metano: $ CH_4 + 2,O_2 \rightarrow CO_2 + 2,H_2O $
    Isso significa que 1 litro de metano requer 2 litros de oxigênio para queimar completamente.
  • Etano: $ C_2H_6 + \frac{7}{2},O_2 \rightarrow 2,CO_2 + 3,H_2O $
    Isso significa que 1 litro de etano requer 3,5 litros de oxigênio para queimar completamente.

Passo 4

Calculando a quantidade de oxigênio necessária para cada gás:
  • Metano: 190,litros times 2 = 380,litros de O2
  • Etano: 10,litros times 3,5 = 35,litros de O2
Total de oxigênio necessário: 380 + 35 = 415,litros de O2

Passo 5

Sabemos que o ar contém 20% de oxigênio. Para encontrar o volume de ar necessário para fornecer os 415 litros de oxigênio, usamos a seguinte relação:
Volume de ar = Volume de O2Teor de O2 no ar
Volume de ar = 4150,20 = 2075,litros de ar

Resposta

O volume de ar necessário para queimar completamente a mistura gasosa é 2.075 litros.

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