1. A tabela abaixo lista os dados da massa molar para um material feito de polipropileno. Determine a massa molar ponderal média.
    Faixas de massas molares (g/mol) x 103 Xi Wi
    8-16 0,05 0,02
    16-24 0,16 0,10
    24-32 0,24 0,20
    32-40 0,28 0,30
    40-48 0,20 0,27
    48-56 0,07 0,11

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar a massa molar ponderal média de um material feito de polipropileno. Para isso, vamos usar conceitos de média ponderada. Vamos precisar calcular os pontos médios de cada faixa de massa molar e depois aplicar a fórmula da média ponderada.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o ponto médio de cada faixa de massas molares. O ponto médio é a média entre os limites inferior e superior de cada faixa. A fórmula é:
Ponto Médio = Limite Inferior + Limite Superior2 é
Calculando para cada faixa:
  • 8-16 g/mol: $ \frac{8 + 16}{2} = 12 $ g/mol
  • 16-24 g/mol: $ \frac{16 + 24}{2} = 20 $ g/mol
  • 24-32 g/mol: $ \frac{24 + 32}{2} = 28 $ g/mol
  • 32-40 g/mol: $ \frac{32 + 40}{2} = 36 $ g/mol
  • 40-48 g/mol: $ \frac{40 + 48}{2} = 44 $ g/mol
  • 48-56 g/mol: $ \frac{48 + 56}{2} = 52 $ g/mol

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada ponto médio ($ X_i Xi ê W_i $). Isso nos dá o valor ponderado para cada faixa.
Wi

Passo 4

Vamos somar todos os valores ponderados que calculamos:
0,60 + 3,20 + 6,72 + 10,08 + 8,80 + 3,64 = 32,04

Passo 5

Agora, somamos todas as frequências ($ W_i $):
Wi

Passo 6

Finalmente, aplicamos a fórmula da média ponderada:
Massa Molar Ponderal Média = sum (Xi times Wi)sum Wi = 32,041,00 = 32,04 g/mol é

Resposta

A massa molar ponderal média do material de polipropileno é 32,04 g/mol.

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