- A tabela abaixo lista os dados da massa molar para um material feito de polipropileno. Determine a massa molar ponderal média.
Faixas de massas molares (g/mol) x 103 Xi Wi
8-16 0,05 0,02
16-24 0,16 0,10
24-32 0,24 0,20
32-40 0,28 0,30
40-48 0,20 0,27
48-56 0,07 0,11
Faixas de massas molares (g/mol) x 103 Xi Wi
8-16 0,05 0,02
16-24 0,16 0,10
24-32 0,24 0,20
32-40 0,28 0,30
40-48 0,20 0,27
48-56 0,07 0,11
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar a massa molar ponderal média de um material feito de polipropileno. Para isso, vamos usar conceitos de média ponderada. Vamos precisar calcular os pontos médios de cada faixa de massa molar e depois aplicar a fórmula da média ponderada.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o ponto médio de cada faixa de massas molares. O ponto médio é a média entre os limites inferior e superior de cada faixa. A fórmula é:
Calculando para cada faixa:
- 8-16 g/mol: $ \frac{8 + 16}{2} = 12 $ g/mol
- 16-24 g/mol: $ \frac{16 + 24}{2} = 20 $ g/mol
- 24-32 g/mol: $ \frac{24 + 32}{2} = 28 $ g/mol
- 32-40 g/mol: $ \frac{32 + 40}{2} = 36 $ g/mol
- 40-48 g/mol: $ \frac{40 + 48}{2} = 44 $ g/mol
- 48-56 g/mol: $ \frac{48 + 56}{2} = 52 $ g/mol
Passo 3
Agora, vamos multiplicar cada ponto médio ($ X_i
W_i $). Isso nos dá o valor ponderado para cada faixa.
Passo 4
Vamos somar todos os valores ponderados que calculamos:
Passo 5
Agora, somamos todas as frequências ($ W_i $):
Passo 6
Finalmente, aplicamos a fórmula da média ponderada:
Resposta
A massa molar ponderal média do material de polipropileno é 32,04 g/mol.