Um cilindro metálico tem altura
e raio de base
. Foram efetuadas 5 medidas de cada uma dessas dimensões, obtendo-se os valores a seguir:
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20,50 | 20,49 | 20,51 | 20,52 | 20,51 |
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5,02 | 5,01 | 4,99 | 5,01 | 5,02 |
Determine o volume e a área lateral do cilindro.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um cilindro metálico com altura
e raio da base
. Foram feitas 5 medições para cada uma dessas dimensões:
- Altura (
em mm): 20,50; 20,49; 20,51; 20,52; 20,51 - Raio (
em mm): 5,02; 5,01; 4,99; 5,01; 5,02
Precisamos determinar o volume e a área lateral desse cilindro. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de volume e área lateral de um cilindro e tirar uma média das medições para ter uma medida mais precisa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das medições para a altura
e para o raio
. Isso ajuda a reduzir possíveis erros de medição.
Para a altura
:
Vamos somar esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de medições:
Para o raio
:
Somando os valores:
Dividindo pela quantidade de medições:
Passo 3
Agora que temos as médias de
e
, vamos calcular o volume do cilindro. A fórmula do volume
de um cilindro é:
Onde:
-
é aproximadamente 3,1416 -
é o raio da base -
é a altura
Substituindo os valores médios que calculamos:
Primeiro, calculamos
:
Agora, multiplicamos por
:
Finalmente, multiplicamos por
:
Passo 4
Agora vamos calcular a área lateral do cilindro. A fórmula da área lateral
é:
Onde:
-
é aproximadamente 3,1416 -
é o raio da base -
é a altura
Usando os valores médios:
Primeiro, multiplicamos
:
Depois, multiplicamos por
:
Por fim, multiplicamos por
:
Resposta
O volume do cilindro é aproximadamente
e a área lateral é aproximadamente
.