Classifique e resolva cada um dos sistemas a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O exercício pede para a gente classificar e resolver o seguinte sistema:
l 2x + 4y = 0 3x + z = -4 -x + 2y - z = 2
Esse é um sistema de equações lineares com três variáveis: , e . Para resolver, vamos usar o método de eliminação, que ajuda a simplificar o sistema passo a passo até encontrar os valores das incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar simplificar as equações para facilitar. Observando a primeira equação:
2x + 4y = 0
Podemos dividir todos os termos por 2 para simplificar:
x + 2y = 0 Rightarrow x = -2y
Agora, já temos em função de . Isso vai nos ajudar a substituir na segunda e terceira equações.
Passo 3
Vamos usar a expressão de 3x + z = -4 que encontramos ( 3(-2y) + z = -4 Rightarrow -6y + z = -4 ) na segunda equação: