Classifique e resolva cada um dos sistemas a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! Aqui, a gente tem três equações com três incógnitas: , e . O conteúdo que vamos usar envolve métodos de resolução de sistemas lineares, como substituição ou eliminação. Precisaremos organizar as equações para encontrar os valores dessas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de forma clara:
çãçãçã
Passo 3
Vamos usar o método de eliminação para simplificar o sistema. Vamos eliminar uma das variáveis em duas das equações para reduzir o sistema a duas equações com duas incógnitas.
Passo 4
Primeiro, vamos eliminar combinando a Equação 1 e a Equação 3. Para isso, somamos as duas equações:
Simplificando:
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Passo 5
Agora, vamos eliminar usando a Equação 1 e a Equação 2. Multiplicamos a Equação 1 por 2 e subtraímos da Equação 2:
Subtraindo da Equação 2:
Simplificando:
çã
Passo 6
Agora temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:
çãçã
Vamos resolver esse sistema. Podemos isolar na Equação 5:
Passo 7
Substituímos na Equação 4:
Simplificando:
Passo 8
Agora que temos , vamos encontrar usando a expressão :
Passo 9
Finalmente, com e , vamos encontrar usando a Equação 1: