Classifique e resolva cada um dos sistemas a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que temos aqui! O enunciado apresenta um sistema de três equações com três incógnitas: , e . Nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar métodos de álgebra linear, como a eliminação e substituição, para simplificar e encontrar as soluções.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de forma mais clara:
Vejamos que na terceira equação, o coeficiente de é zero, o que pode facilitar nossa resolução. Vamos tentar eliminar uma das variáveis primeiro. Vamos eliminar o somando as equações (1) e (2):
Equação (1):
Equação (2):
Somando as duas:
Agora, temos uma nova equação (4): .

Passo 3

Observando as equações (3) e (4):
Percebemos que isso não faz sentido, já que não pode ser igual a 5 e 3 ao mesmo tempo. Isso indica que as equações são inconsistentes, ou seja, não há solução que satisfaça todas as três equações simultaneamente.

Resposta

O sistema apresentado não tem solução. Ele é inconsistente, o que significa que não existe nenhum conjunto de valores para , e que satisfaça todas as equações ao mesmo tempo.

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