Classifique e resolva cada um dos sistemas a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas: , e . Nosso objetivo é classificar o sistema (ver se ele tem uma única solução, infinitas soluções ou nenhuma solução) e então resolver para encontrar os valores de , e .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de forma clara:
Passo 3
Para resolver, vamos usar o método de eliminação, que consiste em combinar as equações para eliminar uma das incógnitas e simplificar o sistema.
Passo 4
Vamos eliminar . Para isso, vamos manipular as equações para que os coeficientes de sejam iguais.
Multiplicamos a primeira equação por 2:
çã
Subtraímos a segunda equação da equação 4:
Passo 5
Agora que encontramos , vamos substituir esse valor na primeira equação para encontrar :
çã
Passo 6
Também substituímos na terceira equação:
Dividindo tudo por 3:
çã
Passo 7
Agora temos duas equações com e :
çãçã
Isso é impossível porque . Portanto, o sistema não tem solução.