Classifique e resolva cada um dos sistemas a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas: , e . Nosso objetivo é classificar o sistema (ver se ele tem uma única solução, infinitas soluções ou nenhuma solução) e então resolver para encontrar os valores de , e .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de forma clara:

Passo 3

Para resolver, vamos usar o método de eliminação, que consiste em combinar as equações para eliminar uma das incógnitas e simplificar o sistema.

Passo 4

Vamos eliminar . Para isso, vamos manipular as equações para que os coeficientes de sejam iguais.
Multiplicamos a primeira equação por 2:
çã
Subtraímos a segunda equação da equação 4:

Passo 5

Agora que encontramos , vamos substituir esse valor na primeira equação para encontrar :
çã

Passo 6

Também substituímos na terceira equação:
Dividindo tudo por 3:
çã

Passo 7

Agora temos duas equações com e :
çãçã
Isso é impossível porque . Portanto, o sistema não tem solução.

Resposta

O sistema é inconsistente e não possui solução.

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Ontem, eu e alguns colegas fomos à lanchonete do colégio. Pagamos um total de por 2 empadas, 3 coxinhas e 5 refrigerantes. Hoje, voltamos à lanchonete. Como éramos mais pessoas, pagamos por 3 empadas, 5 coxinhas e 9 refrigerantes. Qual é, na lanchonete do colégio, o preço total de 1 empada, 1 coxinha e 1 refrigerante?
Classifique e resolva cada um dos sistemas a seguir:
Qual a solução do sistema ?
Classifique e resolva cada um dos sistemas a seguir: