Classifique como verdadeiro ou falsa:
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Passo 1

Vamos resolver as afirmações que envolvem raízes e potências. Para isso, precisamos entender como manipular expressões com radicais e expoentes. Vamos verificar cada equação uma por uma para ver se são verdadeiras ou falsas.

Passo 2

1.
A raiz quadrada de um número é igual ao número elevado à potência de . Então, é verdadeiro.

Passo 3

2.
Podemos simplificar :
.
Portanto, é verdadeiro.

Passo 4

3.
Calculando a raiz quadrada:
.
.
, então a afirmação é falsa.

Passo 5

4.
Simplificando as raízes:
e .
Então, .
A afirmação é verdadeira.

Passo 6

5.
Somando e não resulta em .
Portanto, a afirmação é falsa.

Passo 7

6.
Calculando a raiz interna primeiro:
.
Então, .
, então a afirmação é falsa.

Passo 8

7.
Calculando o lado direito:
.
Portanto, a afirmação é verdadeira.

Passo 9

8.
Simplificando o expoente:
.
E .
A afirmação é verdadeira.

Passo 10

9.
Somando os coeficientes:
.
A afirmação é verdadeira.

Passo 11

10.
Calculando a raiz interna:
.
Então, .
Agora, .
, então a afirmação é falsa.

Resposta

  1. Verdadeiro
  2. Verdadeiro
  3. Falso
  4. Verdadeiro
  5. Falso
  6. Falso
  7. Verdadeiro
  8. Verdadeiro
  9. Verdadeiro
  10. Falso

Exercícios relacionados

Calcule:
Calcule:
Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:
Se e , então:
a)
b)
c)
d)