Classifique como verdadeiro ou falsa:
( ) raiz8=8^12
( ) 2 raiz17=raiz68
( ) raiz916=(34)^2
( ) raiz50-raiz32=raiz2
( ) raiz2+raiz3=raiz5
( ) raizraiz16=4
( ) 7 raiz7=raiz7^3
( ) raiz[6]144^3=144^36
( ) 5 raiz2+2 raiz2=7 raiz2
( ) raiz9raiz16=34

Passo 1

Vamos resolver as afirmações que envolvem raízes e potências. Para isso, precisamos entender como manipular expressões com radicais e expoentes. Vamos verificar cada equação uma por uma para ver se são verdadeiras ou falsas.

Passo 2

1. raiz8 = 8^12
A raiz quadrada de um número é igual ao número elevado à potência de 12. Então, raiz8 = 8^12 é verdadeiro.

Passo 3

2. 2 raiz17 = raiz68
Podemos simplificar raiz68:
raiz68 = raiz4 times 17 = raiz4 times raiz17 = 2raiz17.
Portanto, 2 raiz17 = raiz68 é verdadeiro.

Passo 4

3. raiz916 = (34)^2
Calculando a raiz quadrada:
raiz916 = raiz9raiz16 = 34.
(34)^2 = 916.
34 neq 916, então a afirmação é falsa.

Passo 5

4. raiz50 - raiz32 = raiz2
Simplificando as raízes:
raiz50 = 5raiz2 e raiz32 = 4raiz2.
Então, 5raiz2 - 4raiz2 = raiz2.
A afirmação é verdadeira.

Passo 6

5. raiz2 + raiz3 = raiz5
Somando raiz2 e raiz3 não resulta em raiz5.
Portanto, a afirmação é falsa.

Passo 7

6. raizraiz16 = 4
Calculando a raiz interna primeiro:
raiz16 = 4.
Então, raiz4 = 2.
2 neq 4, então a afirmação é falsa.

Passo 8

7. 7 raiz7 = raiz7^3
Calculando o lado direito:
raiz7^3 = raiz343 = 7raiz7.
Portanto, a afirmação é verdadeira.

Passo 9

8. raiz[6]144^3 = 144^36
Simplificando o expoente:
144^36 = 144^12 = raiz144 = 12.
E raiz[6]144^3 = (144^3)^16 = 144^36 = 12.
A afirmação é verdadeira.

Passo 10

9. 5 raiz2 + 2 raiz2 = 7 raiz2
Somando os coeficientes:
5 raiz2 + 2 raiz2 = (5 + 2)raiz2 = 7raiz2.
A afirmação é verdadeira.

Passo 11

10. raiz9raiz16 = 34
Calculando a raiz interna:
raiz16 = 4.
Então, 9raiz16 = 94.
Agora, raiz94 = 32.
32 neq 34, então a afirmação é falsa.

Resposta

  1. Verdadeiro
  2. Verdadeiro
  3. Falso
  4. Verdadeiro
  5. Falso
  6. Falso
  7. Verdadeiro
  8. Verdadeiro
  9. Verdadeiro
  10. Falso

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