Classifique como verdadeiro ou falsa:
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Passo 1
Vamos resolver as afirmações que envolvem raízes e potências. Para isso, precisamos entender como manipular expressões com radicais e expoentes. Vamos verificar cada equação uma por uma para ver se são verdadeiras ou falsas.
Passo 2
1.
A raiz quadrada de um número é igual ao número elevado à potência de . Então,
é verdadeiro.
A raiz quadrada de um número é igual ao número elevado à potência de
Passo 3
2.
Podemos simplificar :
.
Portanto, é verdadeiro.
Podemos simplificar
Portanto,
Passo 4
3.
Calculando a raiz quadrada:
.
Já .
, então a afirmação é falsa.
Calculando a raiz quadrada:
Já
Passo 5
4.
Simplificando as raízes:
e
.
Então, .
A afirmação é verdadeira.
Simplificando as raízes:
Então,
A afirmação é verdadeira.
Passo 6
5.
Somando e
não resulta em
.
Portanto, a afirmação é falsa.
Somando
Portanto, a afirmação é falsa.
Passo 7
6.
Calculando a raiz interna primeiro:
.
Então, .
, então a afirmação é falsa.
Calculando a raiz interna primeiro:
Então,
Passo 8
7.
Calculando o lado direito:
.
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Calculando o lado direito:
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Passo 9
8.
Simplificando o expoente:
.
E .
A afirmação é verdadeira.
Simplificando o expoente:
E
A afirmação é verdadeira.
Passo 10
9.
Somando os coeficientes:
.
A afirmação é verdadeira.
Somando os coeficientes:
A afirmação é verdadeira.
Passo 11
10.
Calculando a raiz interna:
.
Então, .
Agora, .
, então a afirmação é falsa.
Calculando a raiz interna:
Então,
Agora,
Resposta
- Verdadeiro
- Verdadeiro
- Falso
- Verdadeiro
- Falso
- Falso
- Verdadeiro
- Verdadeiro
- Verdadeiro
- Falso
Exercícios relacionados
Calcule:
Calcule:
Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:
Se
e
, então:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)