Se x=raiz100 e y=raiz4+raiz9-raiz1, então:
a) x=y
b) x>y
c) x
d) x=2 y

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas expressões com raízes quadradas: e . O objetivo é calcular os valores de e e comparar para ver qual das alternativas (a, b, c ou d) está correta. Para isso, vamos lembrar como calcular raízes quadradas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 10 times 10 = 100 . A raiz quadrada de um número é outro número que, multiplicado por ele mesmo, dá o número original. Então, precisamos achar um número que, ao ser multiplicado por ele mesmo, resulte em 100.
Sabemos que:
x = raiz100 = 10
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular raiz4 = 2 . Vamos resolver cada raiz quadrada individualmente:
  1. raiz9 = 3 : Qual número multiplicado por ele mesmo dá 4? É 2, porque raiz1 = 1 .
y = 2 + 3 - 1 = 4
  1. : Qual número multiplicado por ele mesmo dá 9? É 3, porque .
  1. : Qual número multiplicado por ele mesmo dá 1? É 1, porque .
Agora, substituindo os valores na expressão de :

Passo 4

Agora que temos os valores de x = 10 e y = 4 :
10 > 4
Vamos comparar e :
Então, é maior que .

Resposta

A alternativa correta é a b) .

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