Se e , então:
a)
b)
c)
d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas expressões com raízes quadradas: e . O objetivo é calcular os valores de e e comparar para ver qual das alternativas (a, b, c ou d) está correta. Para isso, vamos lembrar como calcular raízes quadradas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . A raiz quadrada de um número é outro número que, multiplicado por ele mesmo, dá o número original. Então, precisamos achar um número que, ao ser multiplicado por ele mesmo, resulte em 100.
Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular . Vamos resolver cada raiz quadrada individualmente:
  1. : Qual número multiplicado por ele mesmo dá 4? É 2, porque .
  1. : Qual número multiplicado por ele mesmo dá 9? É 3, porque .
  1. : Qual número multiplicado por ele mesmo dá 1? É 1, porque .
Agora, substituindo os valores na expressão de :

Passo 4

Agora que temos os valores de e :
Vamos comparar e :
Então, é maior que .

Resposta

A alternativa correta é a b) .

Exercícios relacionados

Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:
Classifique como verdadeiro ou falsa:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:
Resolva as raízes: