Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:
x raiz27=6 cdot raiz243

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação com raízes quadradas: . Vamos usar conceitos de simplificação de raízes e propriedades das equações para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar as raízes quadradas. Sabemos que raiz27 = raiz9 times 3 = raiz9 times raiz3 = 3raiz3 e raiz243 = raiz81 times 3 = raiz81 times raiz3 = 9raiz3 podem ser quebradas em fatores quadrados.

Passo 3

Agora, substituímos as simplificações de volta na equação original:
x times 3raiz3 = 6 times 9raiz3
Simplificando o lado direito:
x times 3raiz3 = 54raiz3

Passo 4

Para isolar x = 54raiz33raiz3 , vamos dividir os dois lados da equação por x = 543 = 18 :
As se cancelam:

Resposta

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